若∑(n=1) ∞ Un 收敛,那么
lim(n→∞)Sn存在,设为S
那么lim(n→∞)S(n-1)=S
lim(n→∞)un=lim(n→∞)[Sn-S(n-1)]=lim(n→∞)Sn-lim(n→∞)S(n-1)=0