Question

数学一道解三角形的题.急!在三角形ABC 中, tanA=1/2 , tanB=1/3 , 求三角形ABC 最长边与最短

Answer 1

tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1

则C角最大=135度,B角最小

则由正弦定理:

AB/SinC=AC/sinB => AB/AC=SinC/SinB

SinC= √2/2

SinB=1/√10

最长边与最短边之比＝ √5