(1)三角形ADF∽三角形ACB
所以AF/AD=AB/AC
因为AD=10,BD=8,所以AB=18,又AF=8
所以8/10=18/AC,所以AC=22.5
三角形ADE∽三角形ABC
所以AD/AB=AE/EC
所以10/18=AE/22.5
所以AC=25/2=12.5
（2）由勾股定理,AB=5,BE=2.5
三角形BDE∽三角形BAC
所以BD/BA=BE/BC
即BD/5=2.5/4
所以BD=25/8
所以CD=4-BD=4-25/8=7/4
（3）此题先证第二问,再证第一问
过B作AC的平行线,交AD的延长线于F点
由AC平行于BF,所以∠F=∠FAC,
又AD平分∠CAB,所以∠FAC=∠FAB,
所以∠F=∠FAB
所以AB=BF
可证三角形ACD∽三角形FBD
所以AC/BF=CD/BD,又AB=BF
所AC/AB=CD/BD
即AB/AC=BD/CD
①因为∠A是角平分线,前面已证AB/AC=BD/DC
可以证明三角形CDF∽三角形BDE
所以BD/CD=BE/CF
所以AB/AC=BE/CF
（4）因为AN*AB=AM*AC
所以AN/AC=AM/AB,又∠A为公共角
所以三角形ANM∽三角形ACB（有一个角相等,并且这个角的二边对应成比例的三角形相似）
所以∠ANM=∠ACB=90度
所以MN⊥AB