Question

点到直线的距离求经过点P(2,3)且被两平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+3=0截得的线段长为根号5的直线方程

Answer 1

设过点P(2,3)的直线方程为：y-3=k(x-2),与l1交点A1（x1,y1）,与L2交点A2 （x2,y2）.

联立：

y-3=k(x-2)

l1:3x+4y=7

解得：x1=（8k-5)/(3+4k),y1=(k+9)/(3+4k)

联立：

y-3=k(x-2)

l2:3x+4y+3=0

解得：x1=(8k-15)/(3+4k),y1=(9-9k)/(3+4k)

S[(x1,y1),(x2,y2)]

=sqr[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]

=10sqr(1+k^2)/(3+4k)=sqr5

k1=0.5 k2=5.5

所以直线方程：

y-3=0.5(x-2)

和：

y-3=5.5(x-2)

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