解题思路：分别找出两圆的圆心坐标和半径R与r，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，由d=R+r得到两圆的位置关系为外切．
由圆C1：（x+1）2+（y+4）2=25，圆C2：（x-2）2+（y-2）2=10，
得到圆心C1（-1，-4），圆心C2（2，2），且R=5，r=
10，
∴两圆心间的距离d=
(-1-2)2+(-4-2)2=3
5，
∵5-
10＜3
5＜5+
10，即r-R＜d＜R+r，
∴圆C1和圆C2的位置关系是相交．
故选A．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，以及两点间的距离公式．圆与圆位置关系的判定方法为：0≤d＜R-r，两圆内含；d=R-r，两圆内切；R-r＜d＜R+r时，两圆相交；d=R+r时，两圆外切；d＞R+r时，两圆相离（d为两圆心间的距离，R和r分别为两圆的半径）．