解题思路：根据匀变速直线运动规律的推论△x=aT2，求出物体的加速度，再根据匀变速直线运动规律求解．
A、B、根据匀变速直线运动规律的推论△x=aT2知，物体的加速度：a＝
△x
T2，由物体在第1s和第2s内的位移知物体的加速度：a＝
2−1
12＝1m/s2，所以B正确；
由于物体在第1s内的位移为1m，根据位移时间关系有：x＝v0t+
1
2at2，得：物体的初速度：v0＝
x−
1
2at2
t＝
1−
1
2×1×12
1＝0.5m/s，所以A错误；
C、物体在2s末的速度由速度时间关系有：v2=v0+at=0.5+1×2m/s=2.5m/s，所以C错误；
D、物体在前5s内的总位移x=1+2+3+4+5m=15m；所以D错误；
故选：B．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 本题关键是根据位移关系求出物体运动的加速度，再根据匀变速直线运动的规律求出相应时间的速度或位移，是匀变速直线运动规律的基本运用，比较简单．