第一题：
因为F（―2,0）是已知双曲线的左焦点,所以a^2+1=4,即a^2=3,所以双曲线方程为 (x^2)/3―y2=1,设点P（x0,y0）,则有x0^2/3-y0^2=1(X大于等于根号3） ,解得 y0^2=x0^2/3-1(X大于等于根号3）,因为 向量FP=（X0+2,y0) 向量OP=（X0,y0) ,,所以 向量OP*向量FP= 4x0^2/3+2x0-1 ,此二次函数对应的抛物线的对称轴为 ,因为 ,所以当X=根号3 时,取得最小值 的取值范围是[3+2根号3,正无穷）
选B
第二题：将双曲线x2-4y2=4化成标准形式：
x2-4y2=1
∴a2=4,b2=1
P到它的一个焦点的距离等于6,设PF1=6
∵||PF1|-|PF2||=2a=4
∴|PF2|=|PF1|±4=10或2
依题意,2应舍去
故答案为：10
选A
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