Question

两个自然数的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144.这两个自然数各是多少?

Answer 1

若设这两个数为x,y

x+y=52

最大公约数为4，则设4a=x 4b=y 4a+4b=52 即a+b=13 a=13-b

最小公倍数是144，则x乘以y除以4=144 即4ab=144 ab=36

所以 （13-b）b=36 b=4或者9

所以a和b是4和9

于是，x,y分别是16和36

谢谢采纳