Question

数学问题椭圆中心原点,焦点在x轴上,顶点A（0,-1）,若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3,求①椭圆的方程；②设

Answer 1

=1,c=根号2,a=根号3

x^2/3+y^2=1

M(x1,y1),N(x2,y2),中点P(x0,y0) AP垂直于直线

直线与椭圆连理得：(1+3k^2)x^2+6kmx+3m^2-3=0

x1+x2=-6km/(1+3k^2) y1+y2=k(x1+x2)+2m=2m/(1+3k^2)

x0=-3km/(1+3k^2) y0=m/(1+3k^2)

(y0+1)/x0*k=-1

3k^2=2m-1>=0 利用判别式3k^2>m^2-1

故0