Question

如图,已知点F的坐标为(3,0)点A.B分别是某函数图像与X轴,Y轴的交点,点P是此图像上的一动点,设点P的横坐标为X,

Answer 1

设P（x,y), (x≥0,y≥0)

过P做PC⊥x轴

则 PC=y,FC=|x-3|

根据勾股定理,PF²=PC²+FC²

(C,F重合时,也成立）

∴y^2+(x-3)^2=(5-3/5x)^2

∴y^2+x^2-6x+9=25-6x+9x^2/25

∴16x^2/25+y^2=16

∴x^2/25+y^2/16=1

∴令y=0,∴x^2=25,x=5∴A(5,0)

令x=0, ∴y^2=16, y=4∴B(0,4)

∴FA=2,BF=5,OA=5,OB=4

∴①②③正确