将一个扇形的半径扩大到原来的3倍,将它的圆心角缩小到原来的一半,所得到新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘米,求原来的扇形的面积.
设原来扇形的半径为R,则半径扩大后扇形的半径为3R；
设原来扇形的圆心角为n度,则半径扩大后扇形的圆心角为n/2度
设原来扇形的面积为S1,则半径扩大后扇形的面积为S2度
则：S1＝∏R ²•n/360 S2＝∏（3R）²•n/（360×2）＝9/2•∏R ²•n/360
故：S2＝9/2•S1
又：S2－S1＝70 即：9/2•S1－S1＝70
故：S1=20(平方厘米)