解题思路:画出表示参加数学、物理、化学课外探究小组集合的Venn图,结合图形进行分析求解即可.
8由条件知,每名同学至多参加两个小组,
故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,
设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A,B,C,
则card(A∩B∩C)=0.card(A∩B)=6,card(B∩C)=4,
由公式card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)
知36=26+15+13-6-4-card(A∩C)
故card(A∩C)=8即同时参加数学和化学小组的有8人.
点评:
本题考点: 子集与交集、并集运算的转换.
考点点评: 本题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用、集合中元素的个数等基础知识,比较基础.