Question

请判断关于x的一元二次方程x2-x+2=0的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变

Answer 1

解题思路：只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号即可；要想保证有根，最好保证a与c异号或常数项为0．

△=b²-4ac=（-1）²-4×1×2=-7，

∵△＜0

∴方程没有实数根，

例如：改变方程常数项得到：x²-x-2=0（9分）

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

注意保证一个一元二次方程有根，它的a与c异号或常数项为0．