解题思路：根据9个大萝卜换3棵大白菜，得出1棵白菜换的大萝卜数9÷3=3（个），6棵白菜换的大换大萝卜数3×6=18个，18个大萝卜换的胡萝卜数6×（18÷2），据此解答即可．
1棵白菜换的大萝卜数：9÷3=3（个），
6棵白菜换的大换大萝卜数：3×6=18（个），
18个大萝卜换的胡萝卜数：6×（18÷2），
=6×9，
=54（根）．
答：6棵大白菜可以换54根根胡萝卜；
故答案为：54．
点评：
本题考点： 简单的等量代换问题．
考点点评： 根据9个大萝卜换3棵大白菜，得出1棵白菜换的大萝卜数，求出6棵白菜换的大换大萝卜数是中间量，是解答的关键．