下列三个命题:①若函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于y轴对称,则φ=π2;②若函数f(x)=ax−2x−1的图象

1个回答

  • 解题思路:①根据三角函数图象的性质判断.

    ②根据函数的图象特征计算a的值,再做判断.

    ③根据函数图象的性质判断.

    ①∵函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于y轴对称,

    ∴φ=[π/8],

    故命题为假.

    ②令g(x)=f(x+1)-1,

    ∵函数f(x)=

    ax−2

    x−1=的图象关于点(1,1)对称,

    ∴g(x)关于点(0,0)对称,

    ∴g(-x)=-g(x),

    ∴a=1.

    胡命题为真.

    ③∵f(1-x)=f(1+x),

    ∴f(x)的图象关于直线x=1对称.

    故命题为真.

    故答案为②③.

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题主要考查了命题真假的判断,同时要求熟练掌握函数图象的性质.