解题思路:①根据三角函数图象的性质判断.
②根据函数的图象特征计算a的值,再做判断.
③根据函数图象的性质判断.
①∵函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于y轴对称,
∴φ=[π/8],
故命题为假.
②令g(x)=f(x+1)-1,
∵函数f(x)=
ax−2
x−1=的图象关于点(1,1)对称,
∴g(x)关于点(0,0)对称,
∴g(-x)=-g(x),
∴a=1.
胡命题为真.
③∵f(1-x)=f(1+x),
∴f(x)的图象关于直线x=1对称.
故命题为真.
故答案为②③.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题主要考查了命题真假的判断,同时要求熟练掌握函数图象的性质.