解题思路：（1）这张正方形铁皮边长是4分米，在四个角各剪去一个边长为[4/3]分米的正方形，沿虚线折起来即可做成一个容积最大的无盖的正方体铁盒；
（2）用剩下的面积除以这张铁皮的总面积，把商化成百分数就是张正方形铁皮的利用率．
（1）画图如下：
（2）（4×4--[4/3]×4）÷（4×4），
=（16-[16/3]）÷16，
=[32/3]÷16，
≈0.667，
=66.7%；
故答案为：66.7%．
点评：
本题考点： 正方体的展开图；百分数的实际应用．
考点点评： 本题考查的知识点有：正方体的展开图，百分数应用题．