解题思路：过点D作DG∥AC，交BC延长线于点G，可得四边形ACGD是平行四边形，然后根据BD=AC=DG易得△BDG是等腰直角三角形，可得DF=[1/2]BG=[1/2]（BC+CG），又已知MN为梯形的中位线，可得MN=[1/2]（AD+BC）=[1/2]（BC+CG），即可得证．
证明：过点D作DG∥AC，交BC延长线于点G，
∵AD∥BC，
∴四边形ACGD是平行四边形，
∴AD=CG，AC=DG，
在等腰梯形ABCD中，
∵AC=DB，
∴AC=BD=DG，
∴△BDG是等腰直角三角形．
∵DF⊥BC
∴DF=[1/2]BG=[1/2]（BC+CG），
又∵MN为中位线，
∴MN=[1/2]（AD+BC）=[1/2]（BC+CG），
∴DF=MN．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；梯形中位线定理．
考点点评： 本题考查了等腰梯形的性质及梯形的中位线定理，难度较大，关键是通过巧妙地作辅助线进行证明．