解题思路:船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度,这类题主要是问最短的时间和最短的路程,最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大,这样就可以用最快的速度过河,这个分量一般刚好是船在静水中的速度,即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短;最短的路程主要是希望合速度的方向在垂直河岸方向上,这样就可以在垂直河岸方向上运动,最短的位移是河两岸的距离.
(1)由已知小船在静水中速度v1=3m/s,河宽d=30m,水速v2=4m/s,
当船头与岸垂直时,过河时间最短,最小时间:tmin=[d
vc=
30/3]s=10s,
(2)只有v1与v2垂直时,合速度v=
v21+
v22=
32+42m/s=5m/s,因此,过河的位移s=vt=5×4m=20m.
答:(1)过河的最短时间10s;(2)过河的位移20m.
点评:
本题考点: 运动的合成和分解.
考点点评: 小船过河问题属于运动的合成问题,要明确分运动的等时性、独立性,运用分解的思想,看过河时间只分析垂直河岸的速度,船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度,使用平行四边形法则求合速度.