在三角形ABC中 CE平分角ACB,AE垂直于CD与点E,CD=CB

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  • 延长CE至F,使AC=CF,连接AF,因为CE平分角ACB,则△ACF相似于△DCB,则∠AFD=∠CDB=∠ADF,所以AF=AD,则DE=EF,

    因此2CE=CD+DE+CE=CD+(DE+CE)=CD+(CE+EF)=CD+CF,因为AC=CF,CD=CB

    所以2CE=AC+BC

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