解题思路：根据题意，先求出斜边，然后分情况计算：
（1）当拼成的是直角边3重合的平行四边形时；
（2）当拼成的是直角边4重合的平行四边形时；
（3）当拼成的是斜边重合的四边形时．
∵直角边分别为3和4
∴其斜边是5
（1）当拼成的是直角边3重合的平行四边形时，其周长是（4+5）×2=18；
（2）当拼成的是直角边4重合的平行四边形时，其周长是（3+5）×2=16；
（3）当拼成的是斜边重合的四边形时，其周长是（3+4）×2=14．
∴所得的四边形的周长是14或16或18．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 考查了学生的拼图能力，注意能够正确分析拼成的四边形的两组对边分别是多少．