Question

（本题满分12分）甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为 ，乙击中目标的概率为 ，每人各射击两发子弹为一个“单位

Answer 1

(Ⅰ)

(Ⅱ)

（1）设甲击中目标2次时为“单位进步组”的概率为

，

则

……………2分

设甲击中目标1次时为“单位进步组”的概率为

，

则

．…………4分

故一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率为

．………………………………5分

（2）由（1）知，一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率

不能成为“单位进步组”的概率

.

可能取值为0，1，2，3.

,

…………………………8分

∴

的分布列为

0

1

2

3

……………………………10分

∴

的数学期望

．………12分

（或

﹀

）