Question

已知直线l：x+2y+1=0，点A（1，3）．

Answer 1

解题思路：（1）先求出直线l的斜率，再根据直线平行斜率相等得l1的斜率，再代入点斜式方程，最后化为一般式方程；（2）先求出直线l的斜率，再根据直线垂直斜率之积等于-1，求得l2的斜率，再代入点斜式方程，最后化为一般式方程．

（1）由已知得直线l的斜率为−

1

2，

则过点A（1，3）且平行于l的直线l₁的斜率为−

1

2，

所以l₁的方程为：y-3=−

1

2（x-1），即x+2y-7=0；（5分）

（2）由已知得直线l的斜率为−

1

2，

则过点A（1，3）且垂直于l的直线l₂的斜率为2，

l₂的方程为：y-3=2（x-1），即2x-y+1=0．（10分）

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 本题考查根据两直线平行和垂直的条件，以及直线方程的点斜式，属于基础题．