楼上说的不对
这道题自己画图解决就行 首先设M为（C,D） 我没设成X Y,是怕和一会儿的坐标式子弄混 我们要求的就是关于C,D的一个等式 就是M的轨迹了
先画图 因为过A(2,0),B(8,0) 所以圆心肯定过直线X=5
那么因为L过原点 而且经过M 所以可以求出L的方程式 CY=DX
再往下 因为L 与圆切于M 那么也就是说从圆心O 到M的半径OM是与L垂直于M的
那么就可以求出OM的方程式了Y=(-D/C)X+(C^2+D^2)/D
因为O点是过直线X=5的 刚才求得 所以可以求出原点的坐标（5,5(-D/C)+(C^2+D^2)/D）
原点的特性是什么呢 到圆上任意两点距离相等
也就是说OA =OM {（5-2）^2 + [5(-D/C)+(C^2+D^2)/D）]^2}={(5-C)^2 + [5(-D/C)+(C^2+D^2)/D）-D]^2}
再化简 自己就会了吧