已知函数y=ax（a＞0，a≠1）的反函数是y=f - 知识问答

已知函数y=ax（a＞0，a≠1）的反函数是y=f-1（x），若f-1（m）+f-1（n）=0，则m+n的最小值是___

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解题思路：求出函数y=a^x（a＞0，a≠1）的反函数是y=f^-1（x），推出方程f^-1（m）+f^-1（n）=0，化简，利用基本不等式求m+n的最小值．
函数y=a^x（a＞0，a≠1）的反函数是y=f^-1（x）=log_a^x，（a＞0，a≠1）
所以；f^-1（m）+f^-1（n）=0，就是log_a^m+log_aⁿ=0，可得 mn=1（m，n＞0）
（m+n）²≥4mn=4，所以m+n≥2（当且仅当m=n时取等号）
故答案为：2
点评：
本题考点：反函数．
考点点评：本题考查反函数的求法，基本不等式求最值，考查计算能力，是基础题．

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