Question

用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）x2-2x-3=0（3）x2+6x=1．

Answer 1

解题思路：（1）利用直接开平方法，两边直接开平方可得3x-1=±（x+1），再分成两个一元一次方程解即可；

（2）两边直接分解因式可得：（x-3）（x+1）=0，再分成两个一元一次方程解即可；

（3）利用求根公式进行计算即可．

（1）两边直接开平方得：3x-1=±（x+1），

则3x-1=x+1或3x-1=-（x+1），

解得：x₁=1，x₂=0；

（2）分解因式得：（x-3）（x+1）=0，

则x-3=0，x+1=0，

解得：x₁=3，x₂=-1；

（3）移项得：x²+6x-1=0，

∵a=1，b=6，c=-1，

∴△=6²-4×1×（-1）=40，

∴x=

−6±

40

2=

−6±2

10

2=-3±

10．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．