解题思路：（1）先算除法，在算乘法，最后算加法；
（2）先算除法，然后算减法，最后算加法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先同时运算小括号里面的，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）通过先把前半部分用乘法分配律简算，然后再和后半部分结合运用乘法分配律简算．
（1）1375+625÷25×8，
=1375+25×8，
=1375+200，
=1575；
（2）32÷
4
5-17.5+2.5，
=40-17.5+2.5，
=22.5+2.5，
=25；
（3）1
3
7×
4
5+2
4
7×
4
5+
4
5，
=（1
3
7+2
4
7+1）×
4
5，
=5×
4
5，
=4；
（4）3.7÷[（4
3
4-2.9）÷（
1
5÷0.4）]，
=3.7÷[1.85÷0.5]，
=3.7÷3.7，
=1；
（5）3-1.125+1
1
7，
=1
7
8+1
1
7，
=
169
56；
（6））（
1
2+
1
3+…+
1
2008）×（1+
1
2+…+
1
2007）-（1+
1
2+…+
1
2008）×（
1
2+
1
3+…+
1
2007），
=（
1
2+
1
3+…+
1
2008）×1+（
1
2+
1
3+…+
1
2008）×（
1
2+…+
1
2007）-（1+
1
2+…+
1
2008）×（
1
2+
1
3+…+
1
2007），
=（
1
2+
1
3+…+
1
2008）×1+[（
1
2+
1
3+…+
1
2008）-（1+
1
2+…+
1
2008）]×（
1
2+
1
3+…+
点评：
本题考点： 整数四则混合运算；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
考点点评： 四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；
2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；
3、如果有括号，先算括号里面的；
4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算．