Question

三位数的自然数P满足：除以3余2,除以7余3,除以11余4,求复合条件的P有几个.

Answer 1

11X + 4 = (7X + 3) + (4X+1)

4X + 1能被7整除,X最小= 5,数字 = 11*5+4 = 59

77X + 56 = (75X + 54 + 2) + 2X

2X能被3整除,X最小 = 0

即以基数为59,加上N个3*7*11=231 的数字,总符合题意.

(1000 - 59) / 231 = 4.1

因此P = 59 + 231K,K = 1、2、3、4

符合条件的三位数P有4个.