Question

已知lgx+lgy=2lg（2x-3y），求log32xy的值．

Answer 1

解题思路：根据对数的运算法则和其定义域即可求得 [x/y]，进而求出

lo

g

3

2

x

y

．

∵lgx+lgy=2lg（2x-3y），

∴

x＞0

y＞0

2x−3y＞0

xy＝(2x−3y)2，解得[x/y]=[9/4]或[x/y＝1（舍去）．

∴log

3

2]

x

y=log

3

2

9

4=2．

所求表达式的值为：2．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数函数的定义域和对数的运算法则是解题的关键．