Question

如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O,AB=2,求四边形ADOE的面积

Answer 1

连AO,DE,它们相交于P点,

∵AD=AE,AO公共,

∴Rt△ADO≌Rt△AEO,

∴PD=PE,

∴AO⊥DE

由题∠GAD=30°,

∴∠DAE=60°,

则∠DAO=∠OAE=30°,

在RtADO中,OD=√3AD/3=2√3/3

∴S△ADO=1/2*2*2√3/3=2√3/3

S四边形AEOD=2S△ADO=4√3/3