解题思路：根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，
∴∠ABD=∠DBC=[1/2]∠ABC=36°，∠BCE=∠ACE=[1/2]∠ACB=36°，
∴∠DBC=∠BCE，∠CED=∠DBC+∠BCE=36°+36°=72°，
∠A=∠ABD，∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-72°-36°=72°，
∴△EBC、△ABD是等腰三角形；
∠BDC=∠BCD，
∠CED=∠CDE，
∴△BCD、△CDE是等腰三角形，
∴图中的等腰三角形有5个．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形的角平分线等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要漏了．