Question

设集合A={x|x 2 +3x-4=0}，B={x|ax+2=0，x∈R}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

Answer 1

集合A={x|x ²+3x-4=0}={1，-4}，

∵A∩B=B，

∴B⊆A，

若a=0，则B=∅，满足条件B⊆A，

若a≠0，则B={x|ax+2=0，x∈R}={x|x=

-2

a }，

要使B⊆A成立，

则 -

2

a =1或-

2

a =-4 ，

解得a=-2或a=

1

2 ，

综上：a=-2或a=

1

2 ，或a=0．