解题思路：（1）杆秤的工作原理是：杠杆的平衡条件，根据杆秤自重重心位置及杠杆平衡条件判断，杆秤零刻度线的位置．
（2）根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，以O点为支点，分别找到力与力臂，根据杠杆平衡条件列方程解题，从而得出结论．
由题意知，杆秤的重心应在支点的左侧，秤砣在支点的右侧；
当不加任何物体时，秤砣应指在零刻线上，设秤的重心到支点的距离为L0，零刻线到支点的距离为L0′，当称8kg的物体时，秤砣应指在第8个刻线上，根据杠杆的平衡条件：
G物L物+G0L0=G砣（L0′+8）-----①
当用双砣时，秤的读数为3kg，说明秤砣指在第3个刻线上，根据杠杆的平衡条件：
G物L物+GOL0=2G砣（L0′+3）-----②
由①②得L0′=2，
当用双砣测某物体的读数为6.5kg，说明此时秤砣在第6.5个刻度线上，根据杠杆的平衡条件：
G物′L物+G0L0=2G砣（L0′+6.5）-----③
若用单砣，设指在刻度线为L的刻线上，根据杠杆的平衡条件：
G物′L物+G0L0=G砣（L0′+L）-----④
由③④得，L=13+L0′=13+2=15，表示此时秤砣应在第15个刻线上，所以实际读数为15kg．
答：店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是15kg．
点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件．
考点点评： 解决此题，首先要掌握杠杆的平衡条件，并了解杆秤的工作原理，根据测8kg物体的已知条件，按单砣和双砣分别列出平衡方程，则可得出零刻线到支点间的距离，从而根据双砣为6.5kg的条件得出单砣时刻线距零刻线的距离，即可得出物体的实际质量．