Question

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2的距离是______．

Answer 1

解题思路：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．

将原极坐标方程ρ=2cosθ，化为：

ρ²=2ρcosθ，

化成直角坐标方程为：x²+y²-2x=0，

它表示圆心在（1，0）的圆，

直线ρcosθ=2的直角坐标方程为x=2，

∴所求的距离是：1．

故填：1．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．