(2014•漳州模拟)已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(

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  • 解题思路:由题意可得,函数的周期为8,f(x)在区间[-2,2]上是增函数,可得f(-10)=f(-2)<0,f(3)=-f(7)=-f(-1)>0,f(40)=f(0)=0,从而得出结论.

    ∵定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=-f(x),

    ∴f(x+8)=f(x),故函数的周期为8.

    再根据f(x)在区间[0,2]上是增函数,可得f(x)在[-2,0]上也是增函数,

    ∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数.

    ∵f(-10)=f(-2)<f(0)=0,f(3)=-f(7)=-f(-1)>0,f(40)=f(0)=0,

    ∴f(-10)<f(40)<f(3),

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 函数的周期性.

    考点点评: 本题主要考查函数的周期性、单调性的综合应用,体现了转化的数学思想,属于基础题.