Question

已知平行四边行两边所在直线的方程为X＋Y＋2=0和3X－Y＋3=0,对角线交点是（3,4）,

Answer 1

设平行四边形为ABCD.

因直线X＋Y＋2=0和3X－Y＋3=0不平行,故知这两条直线为平行四边形一对临边所在的直线.

联立解得其交点为点A(-5/4,-3/4).设该点的对称点为点C(x,y),故：

3=(-5/4+x)/2

4=(-3/4+y)/2

解得

x=29/4

y=35/4

考虑到平行四边形对边平行,斜率对应相等,故另外两边所在的直线方程为：

y-35/4=-(x-29/4)及y-35/4=3(x-29/4),也即

x+y-16=0及

3x-y-13=0