△ABC中,I是△ABC的内心,O是AB边上一点,圆O过B点且与AI相切I点（1）求证AB=AC(2)当BC=6圆Or=

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  • 延长AI到BC交于D设AB与圆交另外一点为E 由题知 圆的知识 角BID=角BEI 因为 BE是直径 所以 角BIE=90度 又 I是内心 所以 角BDI=角BIE=90度 AD垂直于BC 所以 AB=AC

    又 在三角形BID中 勾股定理知 BI的算式 在圆O中 知BI的算式 可以知角OBI的三角函数值 可知角ABC的值 进而求解面积

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