Question

（1）当a=2，b=1时，求代数式a2-2ab+b2与（a-b）2的值；

Answer 1

解题思路：（1）把a=2，b=1代入a²-2ab+b²与（a-b）²求值即可；

（2）再把a=-3，b=2代入a²-2ab+b²与（a-b）²求值即可；

（3）根据以上两种情况，可得出a²-2ab+b²=（a-b）²，再把20.12²-2×20.12×17.12+17.12²化为（20.12-17.12）²．

（1）把a=2，b=1代入a²-2ab+b²与（a-b）²得

a²-2ab+b²=2²-2×2×1+1²

=4-4+1

=1，

（a-b）²=（2-1）²

=1；

（2）再把a=-3，b=2代入a²-2ab+b²与（a-b）²得，

a²-2ab+b²=（-3）²-2×2×（-3）+2²

=9+12+4

=25，

（a-b）²=（-3-2）²

=25；

（3）a²-2ab+b²=（a-b）²，

∴20.12²-2×20.12×17.12+17.12²=（20.12-17.12）²．

=3²

=9．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题考查了代数式求值，从简单到复杂，从特殊到一般总结规律是解题的关键．