解题思路:首位为5;第二位为0至4,5种可能;第四位与第二位不能相同所以 5-1=4种可能;第三位0至9且不与1,2,4位相同,所以10-3=7种可能;第五位0至9且不与1,2,3,4位相同所以10-4=6种可能;
综上,此表的5个数字都不相同的时刻共有5×4×7×6=840个.
首位为6;第二位为0至5,6种可能;第四位与第二位不能相同所以 6-1=5种可能;第三位0至9且不与1,2,4位相同,所以10-3=7种可能;第五位0至9且不与1,2,3,4位相同所以10-4=6种可能;
综上,此表的5个数字都不相同的时刻共有6×5×7×6=1260个.
一共有840+1260=2100个
根据分析此表的5个数字都不相同的时刻共有:1×6×5×7×6+5×4×7×6=1260+840=2100(个).
答:此表的5个数字都不相同的时刻一共有2100个.
点评:
本题考点: 时间与钟面.
考点点评: 从开始和位数较少的数字进行分析,找出每种数字出现的可能,最后乘在一起即是所求.