一种电子表在6时24分30秒时的显示为6:2430,那么从5时到7时这段时间里,此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个

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  • 解题思路:首位为5;第二位为0至4,5种可能;第四位与第二位不能相同所以 5-1=4种可能;第三位0至9且不与1,2,4位相同,所以10-3=7种可能;第五位0至9且不与1,2,3,4位相同所以10-4=6种可能;

    综上,此表的5个数字都不相同的时刻共有5×4×7×6=840个.

    首位为6;第二位为0至5,6种可能;第四位与第二位不能相同所以 6-1=5种可能;第三位0至9且不与1,2,4位相同,所以10-3=7种可能;第五位0至9且不与1,2,3,4位相同所以10-4=6种可能;

    综上,此表的5个数字都不相同的时刻共有6×5×7×6=1260个.

    一共有840+1260=2100个

    根据分析此表的5个数字都不相同的时刻共有:1×6×5×7×6+5×4×7×6=1260+840=2100(个).

    答:此表的5个数字都不相同的时刻一共有2100个.

    点评:

    本题考点: 时间与钟面.

    考点点评: 从开始和位数较少的数字进行分析,找出每种数字出现的可能,最后乘在一起即是所求.