用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2的第二步中,n=k+1时等式左边与n=k时的等式

1个回答

  • 解题思路:根据等式,先考虑n=k时,等式左边的结论,再写出n=k+1时,等式左边的结论,比较可得答案.

    n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差,即为n=k+1时等式左边增加的项

    由题意,n=k时,等式左边=(k+1)+(k+2)+…+(k+k)

    n=k+1时,等式左边=(k+2)+(k+3)+…+(k+k+1)+(k+1+k+1)

    比较可得n=k+1时等式左边增加的项为3k+2

    故选C.

    点评:

    本题考点: 数学归纳法.

    考点点评: 本题的考点是数学归纳法,主要考查数学归纳法的第二步,在假设的基础上,n=k+1时等式左边增加的项,关键是搞清n=k时,等式左边的规律,从而使问题得解.