Question

下列所给的四个命题中，不是真命题的为（　　） A．两个共轭复数的模相等 B．z∈R ⇔z= . z C．|z 1 |=|

Answer 1

对于A，设z=a+bi（a，b∈R），其共轭复数为

.

z =a-bi ， |z|=|

.

z |=

a 2 + b 2 两个共轭复数的模相等，故A对，

对于B，z∈R ⇔z=

.

z ，故B对，

对于C，例如z ₁=1+i，z ₂=

2 ，满足|z ₁|=|z ₂|但不满足z ₁=±z ₂，故C错

对于D，设z=a+bi（a，b∈R），其共轭复数为

.

z =a-bi ，此时， |z | 2 =z•

.

z = a 2 + b 2 ，故D对．

故选C．