12个四等分点就是说每边上有3个点,除了在同一边的三个点不能构成三角形以外,不在同一边的任意三个点都构成一个三角形,所以,总的三角形个数是C(12,3)-4*C(3,3)=216
第二题,总的样本空间是A(7,7)=7!,假设两个必须在一起的女的是A和B,另一个女的是C,那么把AB看成一个整体的排法是 A(2,2)*A(6,6)=2*6!,这时当AB在一起时,同时C也在AB边是不满足条件的,这时把ABC看成一个整体,这种的排法是 A(2,2)*A(2,2)*A(5,5)=4*5!是不满足条件的,所以总的满足条件排法就是 2*6!-4*5!=8*5!,这样所要求的概率就是 (2*6!-4*5!)/7!=4/21