Question

已知x2-7x+1=0，求x2+x-2的值．

Answer 1

解题思路：利用完全平方公式巧妙转化x²+x^-2成已知条件．然后代入求值．

因为x²-7x+1=0，所以x≠0，

则等式两边都除以x，

得x-7+x^-1=0，

即x+x^-1=7，

所以（x+x^-1）²=x²+2x．

x^-1+（x^-1）²=49，x²+2+x^-2=49，

所以x²+x^-2=47．

点评：

本题考点： 负整数指数幂；完全平方公式．

考点点评： 本题主要考查负整数指数幂和完全平方式的知识点，本题利用了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2求解．