1.cos²A+cos²(π/3-A)+cos²(π/3+A)
=（cos2A+1）÷2+[cos（2π/3-2A）+1]÷2+[cos（2π/3+2A）+1]÷2
=1/2[cos2A+cos（2π/3-2A）+cos（2π/3+2A）]+3/2
=1/2（cos2A+2cos2π/3cos2A）+3/2
=0+3/2
=3/2
2.因为sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6
所以1/2（cos²x-sin²x）=1/6
所以cos²x-sin²x=1/3
又因为cos²x+sin²x=1
所以cos²x=2/3
所以cos2x=2cos²x-1=1/3
所以cos4x=2cos²（2x）-1=-7/9