Question

长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的[1/4]垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条

Answer 1

解题思路：链条在重力作用而向下滑动，只有重力做功，其机械能守恒；可设桌面为零势能面，列出机械能守恒方程可得出链条的速度．

设桌面为零势能面，链条的总质量为m．

开始时链条的机械能为：E₁=-[1/4]mg•[1/8]L；

当链条刚脱离桌面时的机械能：E₂=[1/2]mv²-mg[L/2]；

由机械能守恒可得：E₁=E₂

即：-[1/4]mg•[1/8]L=[1/2]mv²-mg[L/2]；

解得：v=[1/4]

15gL

答：链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为[1/4]

15gL．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 零势能面的选取是任意的，本题也可以选链条滑至刚刚离开桌边时链条的中心为零势能面，结果是一样的，要注意重力势能的正负；抓住机械能守恒时，链条动能的变化取决于重力势能的变化量．