Question

利用微分证明,当x的绝对值很小时,1/(1+x^2)≈1-x^2,利用微分证明,

Answer 1

直接用1/(1+x)的泰勒展开式1 - x + x^2 - x^3 + x^4 ...可得1/(1+x) ≈ 1 - x（这是因为,|R(x)| < O(x^2)）

所以：1/(1+x^2) ≈ 1 - x^2