Question

以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（　　）

Answer 1

解题思路：先求出双曲线-3x²+y²=12的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程．

双曲线方程可化为

y2

12−

x2

4＝1，

焦点为（0，±4），

顶点为(0，±2

3)

∴椭圆的焦点在y轴上，

且a＝4，c＝2

3，

此时b=2，

所以椭圆方程为

x2

4+

y2

16＝1．

故选D．

点评：

本题考点： 圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质．