Question

若以x^2-2x-5除多项式f(x)与g(x),分别得余式3x-1,2x+1,则以x-3除 f(x)-g(x)所得余式是

Answer 1

x^2-2x-5-(3x-1)=x^2-5x-4

x^2-2x-5-(2x+1)=x^2-4x-6

这两个式子都不能在整数范围内分解

所以f(x),g(x)只能是他们本身

x-3除 f(x)-g(x)所得余式是 1,所以f(x)-g(x)=x-3+2=x-2

所以f(x)=x^2-4x-6

g(x)=x^2-5x-4