Question

试求(2+1)(22+1)(2的四次方+1)……(2的32次方+1)+1的个位数字

Answer 1

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1

=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1

=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1

=(2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+1

=(2^32-1)(2^32+1)+1

=2^64

2的一次 两次 三次 四次 五次 个位数分别是2 4 8 6 2...个位数一次循环 64/4=16 个位数是6