如图所示,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.20,杆的竖直部分光滑,两部分各套有质量分别为

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  • 解题思路:(1)先对AB整体受力分析,受拉力F、总重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1,根据共点力平衡条件列式,求出支持力N,从而得到滑动摩擦力为恒力;最后对整体运用能量关系列式,得到拉力做的功.(2)设细绳与竖直杆的夹角为θ,由于绳子不可伸长,运用速度的分解,有vBcosθ=vAsinθ,可求出B匀速上升0.5m过程A的初速度和末速度,再由能量关系求解拉力F2做功.

    (1)先对AB整体受力分析,如图所示.

    A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡,A受到的弹力为:

    N=(mA+mB)g

    则A受到的摩擦力为Ff=μ(mA+mB)g

    代入数字得:Ff=6N

    由几何关系,sB=0.5m

    由能量关系,拉力F1做功为:W1=Ffs+mBgsB

    代入数字得:W1=8 J

    (2)设细绳与竖直方向的夹角为θ,因细绳不可伸长,两物体沿绳子方向的分速度大小相等,所以有

    vBcosθ=vAsinθ

    则:A的初速度vA1=vBcotθ1=

    4

    3m/s

    末速度 vA2=vBcotθ2=

    3

    4m/s

    设拉力F2做功为W2,对系统,由能量关系得:W2−FfsB−mBgsB=

    1

    2mA

    v2A2−

    1

    2mA

    v2A1

    代入数据得W2=6.8 J

    答:

    (1)A受到的摩擦力为6N,力F1作功为8J.

    (2)力F2作功为6.8J.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;力的合成与分解的运用;共点力平衡的条件及其应用.

    考点点评: 本题中拉力为变力,先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力,然后根据功能关系或动能定理求变力做功.

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