1,
x²+x-1=0
x²+x=1
x的4次方+x的3次方+x+6=x²(x²+x) +x+6=x²*1+x+6=x²+x+6=1+6=7
2,
a²+a-1=0
a²+a=1
(1)
a²+a=1 两边同时除以a得:
a+1=1/a
a-1/a = -1
(2)
(a-1/a)²=a²-2+1/a²=(-1)²=1
a²+1/a²=3
(3)
(a+1/a)²=a²+1/a²+2=3+2=5
a+1/a=±√5
a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)= -(a+1/a)=±√5
(4)
a³+2a²+1=a³+a²+a²+1=a²(a+1)+a²+1=a²(1/a)+a²+1=a+a²+1=1+1=2
(5)
a²+1/a²=3
(a²+1/a²)²=a^4+1/a^4+2=3²=9
a^4+1/a^4=7